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下列式子一定是二次根式的是( ) A. B. C. D.

下列式子一定是二次根式的是(   

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 试题解析:A、当x=0时,-x-2<0,无意义,故本选项错误; B、当x=-1时,无意义;故本选项错误; C、∵x2+2≥2,∴符合二次根式的定义;故本选项正确; D、当x=±1时,x2-2=-1<0,无意义;故本选项错误; 故选:C.
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考点分析:
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阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:

a+b(m+n)2(其中abmn均为整数),则有a+bm2+2n2+2mn

am2+2n2b2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

(1)abmn均为正整数时,若a+b(m+n)2,用含mn的式子分别表示ab,得:a     b     

(2)利用探索的结论,找一组正整数abmn (ab都不超过20)

填空:     +     (     +     )2

(3)a+6(m+n)2,且amn均为正整数,求a的值?

 

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一个三角形的三边长分别为5.

(1)求它的周长(要求结果化简)

(2)请你给出一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.

 

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阅读材料:把根式进行化简,若能找到两个数mn,是m2+n2xmn,则把x±2变成m2+n2±2mn(m±n)2开方,从而使得化简.

例如:化简

【解析】
3+21+2+212+()2+2×1×(1+)2

请你仿照上面的方法,化简下列各式:(1)(2).

 

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(+2)(2)1a(a0)(+1)(1)b1(b0)……两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如, +112+323等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.请完成下列问题:

(1)化简:

(2)计算:

(3)比较的大小,并说明理由.

 

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若要化简我们可以如下做:

3+2=2+1+2=()2+2××1+12=(+1)2

仿照上例化简下列各式:

(1)(2).

 

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试题属性

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