设s=，则与s最接近的整数是( ) A. 2009 B. 2006 C. 200...

设s=，则与s最接近的整数是(　　)

A. 2009 B. 2006 C. 2007 D. 2008

A 【解析】由可化为=1+，由原式可以看出，被开方数都是1加连续两个自然数平方倒数和的形式；中间的算式都是1加第一个自然数的倒数，再减去第二个自然数的倒数；右边的结果为1加两个自然数乘积的倒数． ∵n为任意正整数， ∴ = = =1+ ∴S=（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+） =2009+（+++…+） =2009+[（1-）+（-）+（-）+…+（-）] =2009-，因此与s最接近的整数是2009，故选A．

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考点分析：

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