Question

下列关于的二次三项式中（表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（    ）

A.     B.

C.     D.

Answer

D

【解析】

利用一元二次方程根的情况决定二次三项式的因式分解，进而分析b2-4ac的符号，得出答案．

【解析】
A、x2-2x+2=0时，
b2-4ac=4-4×1×2=-4＜0，
则此二次三项式在实数范围内不能因式分解，故此选项错误；
B、时，

b2-4ac=-4×2×1=-8，有可能大于0，小于0，等于0，
则此二次三项式在实数范围内不一定能因式分解，故此选项错误；
C、=0时，

b2-4ac=4-4×1=4-4m，有可能大于0，小于0，等于0，
则此二次三项式在实数范围内不一定能因式分解，故此选项错误；
D、=0时，
b2-4ac=-4×1×（-1）=，
则此二次三项式在实数范围内一定能因式分解，故此选项正确．
故选：D．