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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,边AB的垂直平分线DE交AC于D...

如图,在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,边AB的垂直平分线DEACD,若CD=10cm,则AD=____________ cm

 

20 【解析】 根据题意得出∠ABC=60°,再根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB,得出∠ABD=∠A=30°,从而求出∠DBC=30°,根据直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半求出BD的长即可得出答案. 【解析】 在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, ∴∠ABC=60° ∵DE是边AB的垂直平分线, ∴DA=DB, ∴∠ABD=∠A=30°, ∴∠DBC=∠ABC -∠ABD =30° 在RtCBD中,CD=10cm, ∴DB=2CD=20cm, ∴DA=20cm 故答案为:20.
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