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在△ABC中,AB=5, AC=7,则BC边上的中线的取值范围是________...

ABC中,AB=5 AC=7,则BC边上的中线的取值范围是__________

 

【解析】 延长AE到D,使AE=DE,通过证明△AEC≌△DEB△,可得BD=AC,根据三角形的三边关系,得出即可. 【解析】 延长AE到D,使AE=DE,连接BD. ∵AE是中线, ∴BE=CE,∠AEC=∠DEB, ∴△AEC≌△DEB△(SAS), ∴BD=AC=7,又AE=a, ∴2<2a<12, ∴1<a<6. 故答案为:1<a<6.
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