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如图,已知: 平分, 垂直平分, , ,垂足分别是点、.求证(1) ;(2) ....

如图,已知: 平分 垂直平分 ,垂足分别是点.求证(1) (2)

 

(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】试题(1)连接CE、BE,根据线段垂直平分线的性质得到EC=EB,根据角平分线的性质得到EF=EG,于是证得Rt△CFE≌Rt△BGE,即可得到结论; (2)根据AE平分∠BAC,EF⊥AC,EG⊥AB,得到EF=EG,证得Rt△AGE≌Rt△AFE,得到AG=AF,于是得到结论. 试题解析:证明:(1)连接CE、BE,∵ED垂直平分BC,∴EC=EB,∵AE平分∠CAB,EF⊥AC,EG⊥AB,∴EF=EG,在Rt△CFE和Rt△BGE中,∵EC=EB,EF=EG,∴Rt△CFE≌Rt△BGE,∴BG=CF; (2)∵AE平分∠BAC,EF⊥AC,EG⊥AB,∴EF=EG,在Rt△AGE和Rt△AFE中,∵AE=AE,EG=EF,∴Rt△AGE≌Rt△AFE,∴AG=AF,∵AB=AG+BG,∴AB=AF+CF.
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如图,点AEFC在一直线上,DE//BFDE=BFAE=CF.求证:AB//CD.

 

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小明的爸爸和妈妈上山游玩,爸爸步行,妈妈乘坐缆车,相约在山顶缆车的终点会合.已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍,妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车,缆车的平均速度为每分钟180.图中的折现反映了爸爸行走的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系.

1)爸爸行走的总路程是              米,他途中休息了          分钟;

2)当时,之间的函数关系式是                   

3)爸爸休息之后行走的速度是每分钟             米;

4)当妈妈到达缆车终点是,爸爸离缆车终点的路程是               .

 

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解方程

 

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计算:

 

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ABC中,AB=5 AC=7,则BC边上的中线的取值范围是__________

 

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