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如图,在△ABC中,E点是AC的中点,其中BD=2,DC=6,BC=2,AD=,...

如图,在ABC中,E点是AC的中点,其中BD2DC6BC2AD,求DE的长.

 

【解析】 根据勾股定理的逆定理求出∠BDC=90°,求出线段AC长,根据直角三角形斜边上中线性质求出即可. ∵BD2+CD2=22+62=(2)2=BC2, ∴△BDC为直角三角形,∠BDC=90°, 在Rt△ADC中,∵CD=6,AD=2, ∴AC2=(2)2+62=60, ∴AC=2, ∵E点为AC的中点, ∴DE=AC=.
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考点分析:
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某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:

甲   78  86  74  81  75  76  87  70  75  90

     75  79  81  70  74  80  86  69  83  77

乙   93  73  88  81  72  81  94  83  77  83

     80  81  70  81  73  78  82  80  70  40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

成绩

人数

部门

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

0

0

1

11

7

1

 

 

 

 

 

 

 

(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70--79分为生产技能良好,60--69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:

部门

平均数

中位数

众数

78.3

77.5

75

78

80.5

81

 

得出结论:

.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________;

.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高,理由为_____________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

 

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如图,E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点,且BE=DF.

求证:∠DAF=∠BCE.

 

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已知矩形周长为18,其中一条边长为x,设另一边长为y.

(1)写出y与x的函数关系式;

(2)求自变量x的取值范围.

 

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计算:

 

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如图,已知等边三角形ABC边长为1,△ABC的三条中位线组成△A1B1C1,△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2,依此进行下去得到△A5B5C5的周长为_____

 

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