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如图,要判定AB∥CD,需要哪些条件?根据是什么?

如图,要判定AB∥CD,需要哪些条件?根据是什么?

 

①∠D+∠DAB=180°,根据是同旁内角互补,两直线平行. ②∠CEA+∠EAB=180°,根据是同旁内角互补,两直线平行或∠DEA=∠EAB,根据是内错角相等,两直线平行.③∠DCA=∠CAB,根据是内错角相等,两直线平行. ④则需∠DCF+∠AFC=180°,根据是同旁内角互补,两直线平行或∠DCF=∠BFC,根据是内错角相等,两直线平行. ⑤∠DCB+∠B=180°,根据是同旁内角互补,两直线平行. 【解析】 根据内错角相等,两直线平行找条件判定AB∥CD;根据同旁内角互补,两直线平行找条件判定AB∥CD. ①若考虑截线AD,则需∠D+∠DAB=180°,根据是同旁内角互补,两直线平行. ②若考虑截线AE,则需∠CEA+∠EAB=180°,根据是同旁内角互补,两直线平行或∠DEA=∠EAB,根据是内错角相等,两直线平行. ③若考虑截线AC,则需∠DCA=∠CAB,根据是内错角相等,两直线平行. ④若考虑截线FC,则需∠DCF+∠AFC=180°,根据是同旁内角互补,两直线平行或∠DCF=∠BFC,根据是内错角相等,两直线平行. ⑤若考虑截线BC,则需∠DCB+∠B=180°,根据是同旁内角互补,两直线平行.
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如图,是一座建筑纪念物的底座,小明想测量在地面上形成的∠AOB的度数,但一时没有办法,你能帮助他吗?动动你的脑筋.

 

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如图,AB∥CD,∠1=∠2,求证:AM∥CN

 

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完成下面的推理过程:

如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.试说明:AB∥CD.

【解析】
∵CB平分∠ACD,

∴∠1=∠2(                       ).

∵∠1=∠3,

∴∠2=∠    

∴AB∥CD(                                 )

 

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如图,在直线MN的异侧有AB两点,按要求画图取点,并注明画图取点的依据.

(1)在直线MN上取一点C,使线段AC最短.依据是______________

(2)在直线MN上取一点D,使线段ADBD最短.依据是______________________

 

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如图,是一个长方体,用符号表示下列两棱的位置关系,A1B1_______ABAA1_______AB

 

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