Question

如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（　　）

A. 120°    B. 125°    C. 135°    D. 145°

Answer

D

【解析】

先根据邻补角的定义可求得∠EFD=70°，再根据角平分线的定义求得∠EFM=35°，由平移的性质可得GN//FM，继而可得∠EGN=∠EFM=35°，再根据AB//CD，可得∠AGE=∠EFC=110°，再由∠AGN=∠AGE+∠EGN即可得解.

∵∠EFC=110°，∠EFC+∠EFD=180°，

∴∠EFD=70°，

∵FM平分∠EFD，

∴∠EFM=35°，

∵将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN，

∴GN//FM，

∴∠EGN=∠EFM=35°，

∵AB//CD，

∴∠AGE=∠EFC=110°，

∴∠AGN=∠AGE+∠EGN=110°+35°=145°，

故选D.