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如图,已知 ∠BEF+∠EFD=180°,EM 平分∠BEF,FN平分∠EFC....

如图,已知    BEF+EFD=180°EM 平分∠BEF,FN平分∠EFC.求证:∠M=N.

 

见解析 【解析】 根据同旁内角互补,两直线平行,得到AB∥CD,再由平行线的性质得出∠BEF=∠EFC.由角平分线的定义可以得出∠MEF=∠EFN,根据平行线的判定得到EM∥FN,最后根据平行线的性质即可得到结论. ∵∠BEF+∠EFD=180°,∴AB∥CD,∴∠BEF=∠EFC. ∵EM平分∠BEF,FN平分∠EFC,∴∠MEF=∠BEF,∠EFN=∠EFC,∴∠MEF=∠EFN,∴EM∥FN,∴∠M=∠N.
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考点分析:
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如图,直线ABCDDE所截,则∠1    是同位角,∠1    是内错角,∠1     是同旁内角;

(2)(1)中,如果∠5=1,那么∠1=3的推理过程如下,请在括号内注明理由:

因为∠5=1(    )

5=3(    )

所以∠1=3(    ).

 

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1)过PL1OA;(2)过PL2OB

3)用量角器量一量L1L2相交的角与∠O的大小有怎样关系?

 

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