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如图,AB⊥EF于点B,CD⊥EF于点D,∠1=∠2. (1)请说明AB∥CD;...

如图,ABEF于点BCDEF于点D,∠1=∠2.

(1)请说明ABCD

(2)试判断BMDN是否平行,为什么?

 

(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 (1)直接根据平行线的性质即可得出结论; (2)先根据AB于点B,CD于点D得出,再由可知,由此可得出结论. 【解析】 (1)∵AB⊥EF,CD⊥EF, ∴AB∥CD(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行). (2)BM∥DN.理由如下: ∵AB⊥EF,CD⊥EF, ∴∠ABE=∠CDE=90°(垂直的定义). ∵∠1=∠2, ∴∠ABE-∠1=∠CDE-∠2, 即∠MBE=∠NDE. ∴BM∥DN(同位角相等,两直线平行)
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