Question

如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC＝∠BOC.(1)求∠AOC的大小；(2)若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系．

Answer

（1）∠AOC＝45°；（2）OD⊥AB.

【解析】

（1）根据平角的定义和角的和差进行计算即可,
（2）根据角的关系得出∠AOD=90°，进而得出OD与AB的位置关系．

【解析】
(1)∵∠AOC＝∠BOC，

∴∠BOC＝3∠AOC，

∴∠AOC＋∠BOC＝4∠AOC＝180°，

∴∠AOC＝45°.

(2) 垂直，理由如下：

∵OC平分∠AOD，

∴∠AOD＝2∠AOC＝90°，

∴OD⊥AB.