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如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

 

50°. 【解析】试题由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论． 【解析】 ∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°， ∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°， ∴∠2=∠BDC=50°．
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考点分析：
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如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.

(1)求∠COE的度数；

(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．

 

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