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已知直四棱柱的尺寸如图,一只蚂蚁从点A处沿直四棱柱的表面爬到点C处,试求它爬行的...

已知直四棱柱的尺寸如图,一只蚂蚁从点A处沿直四棱柱的表面爬到点C处,试求它爬行的最短距离.(单位:cm)

 

蚂蚁爬行的最短距离为cm. 【解析】 把此直四棱柱的一面展开,然后在平面内,利用勾股定理求点A和C点间的线段长,即可得蚂蚁到爬行的最短距离. 【解析】 分别把正面与右面,正面与上面,左面与上面在同一平面内展开如下图. 正面与右面:AC==13cm. 正面与上面:AC=cm. 左面与上面:AC==13cm. 答:蚂蚁爬行的最短距离为cm.
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考点分析:
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如图,一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处.

(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径;

(2)AB4BC4CC15时,求蚂蚁爬过的最短路径的长度.

 

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棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状.依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下20层,求该物体的表面积.

 

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如图是一个多面体的展开图,每个面上都标注了字母,请你根据要求回答问题:

(1)这个多面体是一个什么物体?

(2)如果D是多面体的底部,那么哪一面会在上面?

(3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面?

(4)如果E在右面,F在后面,那么哪一面会在上面?

 

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(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;

(2)请根据图中所标的尺寸,计算此包装盒的表面积和体积.

 

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