Question

如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中AB＝300cm，AB的倾斜角为30°，BE＝CA＝50cm，FE⊥AB于点E．点D、F到地面的垂直距离均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm．求CD和EF的长度各是多少cm(结果保留根号)．

Answer

CD和EF的长度分别是45cm和cm．

【解析】

过A作AG⊥CD于G，连接FD并延长，与BA的延长线交于H，在Rt△CDH和Rt△EFH中通过解直角三角形，即可得到CD和EF的长度．

【解析】
过A作AG⊥CD于G，则∠CAG＝30°，

在Rt△ACG中，CG＝ACsin30°＝50×＝25，

∵GD＝50﹣30＝20，

∴CD＝CG+GD＝25+20＝45，

连接FD并延长，与BA的延长线交于H，则∠H＝30°，

在Rt△CDH中，CH＝ ＝2CD＝90，

∴EH＝EC+CH＝AB﹣BE﹣AC+CH＝300﹣50﹣50+90＝290，

在Rt△EFH中，EF＝EH•tan30°＝290×＝，

答：CD和EF的长度分别是45cm和cm．