Question

已知直角坐标平面内两点A(－2，－3)、B(3，－3)，将点B向上平移5个单位到达点C，求：

(1)A、B两点间的距离；

(2)写出点C的坐标；

(3)四边形OABC的面积．

Answer

(1) 5；(2) (3,2)；(3)15.

【解析】

(1)A、B两点的横坐标差的绝对值即为A、B两点间的距离；

(2)将点B的横坐标不变，纵坐标加5即可求出点C的坐标；

(3)四边形OABC的面积等于三角形ODC面积与梯形OABD的面积之和.

(1)因为点A(－2，－3)、点B(3，－3)，所以AB＝3－(－2)＝5；

(2)因为点B(3，－3)，将点B向上平移5个单位到达点C，所以点C的坐标为(3,2)；

(3)如图，

设BC与x轴交于点D，

则S四边形OABC＝S三角形ODC＋S梯形OABD＝×3×2＋(3＋5)×3＝3＋12＝15.