Question

已知：如图，A₁(1,0)，A₂(1,1)，A₃(－1,1)，A₄(－1，－1)，A₅(2，－1)．

(1)继续填写：A₆(________，________)，A₇(________，________)，A₈(________，________)，A₉((________，________)．A₁₀((________，________)，A₁₁(________，________)，A₁₂(________，________)，A₁₃(________，________)．

(2)写出点A₂₀₁₀(________，________)，A₂₀₁₁(________，________)．

Answer

（1）见解析（2）点A2010(503,503)，A2011(－503,503)

【解析】

（1）根据图示及坐标系各象限横纵坐标符号特点即可得出答案.
（2）根据（1）的规律即可得出答案．

(1)根据图示坐标系各象限横纵坐标符号特点，所以A6(2,2)，A7(－2,2)，A8(－2，－2)，A9(3，－2)．A10(3,3)，A11(－3,3)，A12(－3，－3)，A13(4，－3)．

(2)根据(1)可得：在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加－1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加－1，纵坐标依次加－1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加－1，第一，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1.

所以点A2010(503,503)，A2011(－503,503)．