如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠FOE＝90°，若∠A...

如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°.

(1)求∠BOE的度数；

(2)OF是∠AOC的平分线吗？请说明理由．

（1）35°；（2）OF是∠AOC的平分线，理由见解析【解析】（1）根据角平分线的性质解答；（2）根据邻补角的性质、角平分线的定义解答． (1) 因为∠BOC和∠AOD是对顶角，所以∠BOC＝∠AOD＝70°，因为OE是∠COB的平分线，所以∠BOE＝∠BOC＝35° (2) OF是∠AOC的平分线，理由：因为∠AOD＝70°，∠COE＝∠BOE＝35°，所以∠AOC＝180°－70°＝110°，又∠FOC＝90°－∠COE＝55°，所以∠AOF＝∠AOC－∠FOC＝110°-55°＝55°，所以∠FOC＝∠AOF，即OF是∠AOC的平分线.

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考点分析：

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如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（1）过点C画OB的平行线CD；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；

（3）线段PH的长度是点P到的距离，线段的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）.