Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：

（1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数.(用含n的式子表示）

Answer

（1）∠EDC =40°；（2）∠BED=(40+n)°.

【解析】

试题（1）根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得∠ADC=800，在根据平分线即可求得.

（2）如左边简图，本题要熟悉课本上的这样一道容易题的结论：∠BED=∠ABE+∠EDC.证法可参考答案，作辅助线，然后的思路不难完成了.详细过程见试题解析.

试题解析：

（1）∵，∴.

又∵，∴.

∵平分，∴.

（2）过点作，则有.

又∵，∴.∴.

又∵平分，∴.

∴.∴