Question

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数．

Answer

（1）DG∥BC，理由见解析.

【解析】试题（1）根据平行线的判定推出CD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BCD，求出∠2=∠BCD，根据平行线的判定得出即可；

（2）根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据平行线的性质得出∠AGD=∠ACB，即可得出答案．

试题解析：（1）DG∥BC，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB=∠EFB=90°，

∴CD∥EF，

∴∠1=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BCD，

∴DG∥BC；

（2）∵∠A=70°，∠B=40°，

∴∠ACB=180°-∠B-∠A=70°，

∵DG∥BC，

∴∠AGD=∠ACB=70°．