Question

若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则新三角形是（　　）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D．不能确定

Answer

A

【解析】设增加同样的长度为x,原三边长为a、b、c,且c2=a2+b2，c为最大边；

新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大.

而(a+x)2+(b+x)2−(c+x)2=x2+2(a+b−c)x>0，

∴(a+x)2+(b+x)2>(c+x)2，

∴新三角形为锐角三角形，

故选：A.