已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF...

已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．

见解析【解析】试题先利用互余的关系证明∠AED=∠AFB，然后利用正方形的性质得出AD=AB，∠BAD=∠D，从而证明△AED≌△ABF即可．试题解析：证明：∵四边形ABCD是正方形，AE⊥BF， ∴∠DAE+∠AED=90°，∠DAE+∠AFB=90°，∴∠AED=∠AFB，又∵AD=AB，∠BAD=∠D，∴△AED≌△ABF，∴AE=BF．

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考点分析：

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如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．