Question

△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，

（1）请你写出△ABC各点的坐标，

（2）求出S_△ABC的面积，

（3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．

Answer

（1）A（﹣1，-1）、B（4，2）C（1，3）；（2）7；（3）A′、（1，2）B′、（6，5）C′（3，6）

【解析】（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；

（2）观察图形，可知△ABC的面积可视为边长为4，5的长方形的面积与直角边长为2、4的直角三角形，直角边长为3、5的直角三角形及边长为1，3的直角三角形面积和的差，利用直角三角形面积公式及长方形面积公式进行计算，即可使（2）得解；

（3）把三角形ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到平移后的三个点，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标.

（1）A（﹣1，-1）、B（4，2）C（1，3），

（2）S△ABC=4×5-×5×3-×3×1-×4×2=7，

（3）A′、（1，2）B′、（6，5）C′（3，6）