Question

4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．

（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？

（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．

①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？

②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？

Answer

（）雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．

【解析】

(1)设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包,根据买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小饼干”每包2元,总共花费了80元,列出方程组,求解即可;

(2)①设小欣购物金额为m元,当时,若在A超市购物花费少,求出购物金额,若在B超市购物花费少,也求出购物金额,从而得出去哪家超市购物更划算;

②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”,平均每包价格不超过20元,根据在B超市累计购物超过100元后,超过100元的部分打八折,列出不等式,再进行求解,即可得出答案.

（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：

，

解得：，

答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；

（2）①设小欣购物金额为m元，

当m＞100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），

解得：m＜150，

若在B超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），

解得：m＞150，

如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；

如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；

如果购物超过150元，则去B超市更划算；

②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，

根据题意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，

解得：n≥8，

据题意x取整数，可得x的取值为9，

所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．