Question

如图所示，折叠长方形纸片ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，已知AB＝6，AD＝10，求BF、DE的长．

Answer

BF的长为8，DE的长为．

【解析】

由AE为折痕，可得AF=AD，DE=EF，在直角三角形ABF中，求出BF的大小，得到FC，设出DE=x，表示出EF、EC的长度，通过勾股定理可求得答案．

【解析】
设DE=x，则EC=（CD-x），
∵矩形ABCD中，AB=6，AD=10，
∴BC=AD=10，CD=AB=6，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=10，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF==8，
∴FC=10-8=2，
Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
即x2=22+（6-x）2，
解得x=3．
故BF的长为8、DE的长为3．