Question

如图所示，△ABC中．

（1）若∠A：∠B：∠C＝2：3：4，求∠C的度数；

（2）若AB＝2，AC＝6，BC＝2 ，求BC边上的高．

Answer

(1) 80°，（2） .

【解析】

（1）根据比例设∠A=2k，则∠B=3k，∠C=4k，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程，再求出k，从而得到∠C即可；

（2）根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而解答即可．

（1）设∠A=2k，则∠B=3k，∠C=4k，由题意得：2k+3k+4k=180°，解得：k=20°，所以，∠C=4×20°=80°；

（2）∵AB=2，AC=6，BC=2，∴BC2=AB2+AC2，∴△ABC是直角三角形，∴BC边上的高．