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如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积...

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用xy表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9.其中说法正确的是(    )

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

 

B 【解析】 解:由题意得:,①﹣②得2xy=45 ③,∴2xy+4=49,①+③得x2+2xy+y2=94,∴(x+y)2=94,∴①②③正确,④错误.故选B.
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考点分析:
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如图,直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S1S2S3,则S1S2S3之间的关系是(  )

A. S1+S2S3    B. S1+S2S3    C. S1+S2S3    D. S12+S22S32

 

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RtABC中,∠C90°,周长为24,斜边与一直角边之比为54,则这个直角三角形的面积是(  )

A. 20    B. 24    C. 28    D. 30

 

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ABC中,∠C90°AC8cmBC6cm.动点P从点C开始,按CABC的路径运动,速度为每秒2cm,运动的时间为t秒.以下结论中正确的有(  )

t6秒时,CPABC的周长分成相等的两部分;②t6.5秒时,CPABC的面积分成相等的两部分,且此时CP长为5cm;③t3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时,BCP为等腰三角形,

A. ①②③    B. ①②    C. ②③    D. ①③

 

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如图所示,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,于点D,则BD的长为  

A. 3    B.     C. 4    D.

 

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小明从一根长6m的钢条上截取一段后,截取的钢条恰好与两根长分别为3m5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架,则截取下来的钢条长应为(  )

A. 4m    B. m    C. 4mm    D. 6m

 

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