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《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺,...

《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺,斜之适出.问户高、广、斜各几何?

译文是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短.横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x尺,则可列方程为(  )

A. x2=(x42+x22    B. 2x2=(x42+x22

C. x242+x22    D. x2=(x42+22

 

A 【解析】 根据题中所给的条件可知,竿斜放就恰好等于门的对角线长,可与门的宽和高构成直角三角形,运用勾股定理可求出门高、宽、对角线长 【解析】 根据勾股定理可得: x2=(x﹣4)2+(x﹣2)2, 故选:A.
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考点分析:
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如图,在Rt△OBC中,OC=1,OB=2,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是(    )

A. -2    B.     C. ﹣2    D. +2

 

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如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用xy表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9.其中说法正确的是(    )

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

 

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如图,直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S1S2S3,则S1S2S3之间的关系是(  )

A. S1+S2S3    B. S1+S2S3    C. S1+S2S3    D. S12+S22S32

 

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RtABC中,∠C90°,周长为24,斜边与一直角边之比为54,则这个直角三角形的面积是(  )

A. 20    B. 24    C. 28    D. 30

 

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ABC中,∠C90°AC8cmBC6cm.动点P从点C开始,按CABC的路径运动,速度为每秒2cm,运动的时间为t秒.以下结论中正确的有(  )

t6秒时,CPABC的周长分成相等的两部分;②t6.5秒时,CPABC的面积分成相等的两部分,且此时CP长为5cm;③t3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时,BCP为等腰三角形,

A. ①②③    B. ①②    C. ②③    D. ①③

 

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