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如图,有一个池塘,其底面是边长为10尺的正方形,一个芦苇AB生长在它的中央,高出...

如图,有一个池塘,其底面是边长为10尺的正方形,一个芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B.则这根芦苇的长度是(  )

A. 10    B. 11    C. 12    D. 13

 

D 【解析】 我们可以将其转化为数学几何图形,可知边长为10尺的正方形,则B'C=5尺,设出AB=AB'=x尺,表示出水深AC,根据勾股定理列出方程,求出的方程的解即可得到芦苇的长. 【解析】 设芦苇长AB=AB′=x尺,则水深AC=(x﹣1)尺, 因为边长为10尺的正方形,所以B'C=5尺 在Rt△AB'C中,52+(x﹣1)2=x2, 解之得x=13, 即芦苇长13尺. 故选:D.
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如图,在△ABC中,∠C90°,O为△ABC的三条角平分线的交点,ODBCOEACOFAB,点DEF分别是垂足,且BC8cmCA6cm,则点O到边AB的距离为(  )

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 5cm

 

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如图,东西方向上有AC两地相距10千米,甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进,乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进,那么最快经过(  )小时,甲、乙两人相距6千米?

A.     B.     C. 1.5    D.

 

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《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺,斜之适出.问户高、广、斜各几何?

译文是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短.横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x尺,则可列方程为(  )

A. x2=(x42+x22    B. 2x2=(x42+x22

C. x242+x22    D. x2=(x42+22

 

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如图,在Rt△OBC中,OC=1,OB=2,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是(    )

A. -2    B.     C. ﹣2    D. +2

 

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如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用xy表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9.其中说法正确的是(    )

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

 

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