一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（...

一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出3.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是__．

15.6cm≤a≤16.6cm．【解析】根据题中已知条件，首先要考虑吸管放进杯里垂直于底面时最短为12+3.6＝15.6；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，用勾股定理解答即可【解析】吸管放进杯里垂直于底面时最短为12+3.6＝15.6（cm）；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，底面直径为2×2.5＝5（cm）．杯里面部分管长为＝13（cm），总长为13+3.6＝16.6（cm），故管长acm的取值范围是15.6cm≤a≤16.6cm．故答案为：15.6cm≤a≤16.6cm．

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考点分析：

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《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？(1丈＝10尺)答：原处的竹子还有_____尺高．