如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠ABC的平分线BD交AC于D，...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠ABC的平分线BD交AC于D，且BD=10，点E是AB边上的一动点，则DE的最小值为_______．

8 【解析】过D作DE⊥AB于E，即此时DE最小，根据角平分线的性质可知DE＝CD，根据勾股定理可求出CD，从而得到答案. 过D作DE⊥AB于E，即此时DE最小，根据角平分线的性质可知DE＝CD，在Rt△BCD中，CD＝＝＝8，故DE＝CD＝8，故答案为8.

考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从C出发，在CB边上以每秒cm的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒(0＜t＜6)，连接MN，若△BMN是等腰三角形，则t的值为_____．

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