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若一个三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形最长边上的中线为( ) A. ...

若一个三角形的三边长分别为345,则这个三角形最长边上的中线为(  )

A. 1.8    B. 2    C. 2.4    D. 2.5

 

D 【解析】 根据勾股定理逆定理判断出三角形是直角三角形,然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可. , 该三角形是直角三角形, . 故选:.
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考点分析:
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已知,如图,在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=18cm.动点P从点A出发,沿AB向点B运动,动点Q从点B出发,沿BC向点C运动,如果动点P2cm/sQ1cm/s的速度同时出发,设运动时间为ts),解答下列问题:

1t为何值时,△PBQ是等边三角形?

2PQ在运动过程中,△PBQ的形状不断发生变化,当t为何值时,△PBQ是直角三角形?说明理由.

 

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在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点AB,其中ABAC,由于某种原因,由CA的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点HAHB在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB3千米,CH2.4千米,HB1.8千米.

1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?(即问:CHAB是否垂直?)请通过计算加以说明;

2)求原来的路线AC的长.

 

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小明和同桌小聪在课后复习时,对练习册目标与评定中的一道思考题,进行了认真地探索.

(思考题)如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?

(1)请你将小明对思考题的解答补充完整:

【解析】
设点
B将向外移动x米,即BB1=x,

A1B1=2.5,在RtA1B1C中,由B1C2+A1C2=A1B12

得方程___________________,解方程,得x1=____,x2=______________,∴点B将向外移动____米.

(2)解完思考题后,小聪提出了如下两个问题:

(问题一)在思考题中,将下滑0.4改为下滑0.9,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?

(问题二)在思考题中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?

请你解答小聪提出的这两个问题.

 

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如图,正方形网格中有ABC.若每个小方格边长均为1,请你根据所学的知识解答下列问题:

1)判断ABC的形状,并说明理由;

2)求ABCBC边上的高.

 

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(1)(操作发现)

如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.请按要求画图:将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,点B的对应点为B′,点C的对应点为C′,连接BB′,则∠ABB     

(2)(问题解决)

如图2,在等边三角形ABC内有一点P,且PA2PBPC1,求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长;

(3)(灵活运用)

如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PABPPC1,求∠BPC的度数.

 

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