Question

一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（　　）

A. 0m    B. 1m    C. 2m    D. 3m

Answer

B

【解析】

在Rt△ACB中，运用勾股定理，求出AC的长；根据题意，在Rt△A'CB'中，再利用勾股定理，求出B'C的长，从而求出BB'即为所求

在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=5 m,BC=3 m.

由勾股定理,得AB2=AC2+BC2.

∴AC2=AB2-BC2=52-32=42.

∴AC=4.

在Rt△A'CB'中,∠C=90°,A'C=AC-AA'=4-1=3,A'B'=5.

由勾股定理,得A'B'2=A'C2+B'C2.

∴B'C2=A'B'2-A'C2=52-32=42.

∴B'C=4.

∴BB'=B'C-BC=4-3=1(m).

故选B.