Question

阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：

（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；

（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

Answer

(1)13；(2)△AOB是直角三角形.

【解析】

（1）根据两点间的距离公式计算；

（2）根据勾股定理的逆定理解答．

【解析】
(1)P，Q两点间的距离＝＝13；

(2)△AOB是直角三角形，

理由如下：AO2＝(1﹣0)2+(2﹣0)2＝5，

BO2＝(4﹣0)2+(﹣2﹣0)2＝20，

AB2＝(4﹣1)2+(﹣2﹣2)2＝25，

则AO2+BO2＝AB2，

∴△AOB是直角三角形．

故答案为：(1)13；(2)△AOB是直角三角形.