Question

把两块同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB＝3，则CD＝_____．

Answer

【解析】

作AF⊥BC于F，根据等腰直角三角形的性质求出AF，BF，CF，根据勾股定理求出BC，得到AD，根据勾股定理求出DF，结合图形计算．

过点A作AF⊥BC于F，

在Rt△ABC中，∠B=45°，

∴BC=AB=6，BF=AF=FC=AB=3，

∵两个同样大小的含45°角的三角尺，

∴AD=BC=6，

在Rt△ADF中，根据勾股定理得，DF==3，

∴CD=DF-FC=3-3，

故答案为：3-3．