Question

某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表．

校本课程	频数	频率
A	36	0.45
B		0.25
C	16	b
D	8
合计	a	1

请您根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的a＝　   　，b＝　   　；

（2）“D”对应扇形的圆心角为　   　度；

（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；

（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．

Answer

（1）80，0.20；（2）36；（3）500（人）；（4）

【解析】

（1）根据题意列出算式，再求出即可；

（2）根据题意列出算式，再求出即可；

（3）根据题意列出算式，再求出即可；

（4）先列出表格，再根据题意列出算式，再求出即可．

（1）a=36÷0.45=80，b=16÷80=0.20．

故答案为：80，0.20；

（2）“D”对应扇形的圆心角的度数为：

8÷80×360°=36°．

故答案为：36；

（3）估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为：2000×0.25=500（人）；

（4）列表格如下：

共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为：．