Question

已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点．

如图，若点C在线段AB上，，，求线段MN的长；

若点C在线段AB上，且，试求MN的长度，并说明理由；

若点C在线段AB的延长线上，且，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由．

Answer

（1）线段MN的长度为5cm；（2）；（3）

【解析】

根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用即可求出MN的长度即可；

当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在；

点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．

，点M是AC的中点，

，

，点N是BC的中点，

，

，

线段MN的长度为5cm，

（2），

当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在，

当点C在线段AB的延长线时，如图：

则，

是AC的中点，

，

点N是BC的中点，

，

.