已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b﹣5）2+＝0，a为方程|a﹣...

已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b﹣5）2+＝0，a为方程|a﹣3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

△ABC是等腰三角形；【解析】依据非负数的性质，即可得到b和c的值，再根据a为方程|a-3|=2的解，即可得到a=5或1，依据三角形三边关系，即可得到a=5，进而得出△ABC的周长，以及△ABC的形状． ∵（b-5）2+=0， ∴，解得， ∵a为方程|a-3|=2的解， ∴a=5或1，当a=1，b=5，c=7时，1+5＜7，不能组成三角形，故a=1不合题意； ∴a=5， ∴△ABC的周长=5+5+7=17， ∵a=b=5， ∴△ABC是等腰三角形．

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考点分析：

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