如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥O...

如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，∠OPE＝75°，如果PE＝6cm，求OD的长．

OD＝12cm．【解析】先过点P作PF⊥OB于点F，由OC平分∠AOB，PE⊥OA于点E，易得PF=PE，由PD∥OA，可求得∠PDF=30°，然后由含30°角的直角三角形的性质，求得答案．如图，过点P作PF⊥OB于点F， ∵OC平分∠AOB，PE⊥OA， ∴PF＝PE＝6cm， ∵PE⊥OA，∠OPE＝75°， ∴Rt△POE中，∠POE＝15°， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOB＝30°， ∵PD∥OA， ∴∠PDF＝∠AOB＝30°，∠DPO＝∠EOP＝15°＝∠DOP， ∴PD＝2PF＝12cm，DO＝DP， ∴OD＝12cm．

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考点分析：

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如图，B、C、D三点在一条直线上，AC平分∠DCE，且与BE的延长线交于点A。

（1）如果∠A=35°，∠B=30°，求∠BEC的度数；

（2）小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出A、B、BEC三个角之间存在固定的数量关系，请用一个等式表示出这个关系，并进行证明。