Question

如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点、分别在边、上，已知，△ABC的高，则正方形的DEFG边长为____.

Answer

2.

【解析】

高AH交DG于M，如图，设正方形DEFG的边长为x，则DE=MH=x，所以AM=3-x，再证明△ADG∽△ABC，则利用相似比得到，然后根据比例的性质求出x即可．

高AH交DG于M，如图，

设正方形DEFG的边长为x，则DE=MH=x，

∴AM=AH-MH=3-x，

∵DG∥BC，

∴△ADG∽△ABC，

∴，即，

∴x=2，

∴正方形DEFG的边长为2．

故答案为：2．