Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且DE=BC．

（1）如果AC=6，求CE的长；

（2）设，，求向量(用向量、表示）．

Answer

（1）2（2）

【解析】

试题（1）根据相似三角形的判定与性质，可得AE的长，根据线段的和差，可得答案；

（2）根据相似三角形的判定与性质，可得AE，AD的长，根据向量的减法运算，可得答案．

试题解析：（1）由DE∥BC，得

△ADE∽△ABC，．

又DE=BC且AC=6，得

AE=AC=4，

CE=AC﹣AE=6﹣4=2；

（2）如图，

由DE∥BC，得

△ADE∽△ABC，．

又AC=6且DE=BC，得

AE=AC，AD=AB．

，．

=．