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如图,在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D,求证:.

如图,在△ABC中,∠C=90°MBC的中点,MD⊥ABD,求证:.

 

见解析 【解析】 连接AM得到三个直角三角形,运用勾股定理分别表示出AD²、AM²、BM²进行代换就可以最后得到所要证明的结果. 证明:连接MA, ∵MD⊥AB, ∴AD2=AM2-MD2,BM2=BD2+MD2, ∵∠C=90°, ∴AM2=AC2+CM2 ∵M为BC中点, ∴BM=MC. ∴AD2=AC2+BD2
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考点分析:
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如图,在5×5的方格纸中,每一个小正方形的边长都为1。

(1)∠BCD是不是直角?请说明理由.

(2)求四边形ABCD的面积.

 

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如图,在四边形ABCD中,∠B90°,ABBC2AD1CD3

(1)求∠DAB的度数.

(2)求四边形ABCD的面积.

 

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如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,连结PQ,试判断△PQC的形状(  

A. 直角三角形    B. 等腰三角形    C. 锐角三角形    D. 钝角三角形

 

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直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为(     )

A.     B.     C.     D.

 

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如图所示,如果将矩形纸沿虚线对折后,沿虚线剪开,剪出一个

直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是(   ).

A. 2    B. 22    C. 12    D. 18

 

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