Question

已知a＋b＝5，ab＝3.(1)a²b＋ab²=____________；(2)a²＋b²⁼_____________；(3)(a²－b²)²_______________．

Answer

15 19 325

【解析】

（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；

（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；

（3）根据完全平方公式得出（a-b）2=（a+b）2-4ab，再代入求出，进一步即可求解．

【解析】
（1）∵a+b=5，ab=3，

∴原式=ab（a+b）=5×3=15；

（2）∵a+b=5，ab=3，

∴原式=（a+b）2-2ab=25-6=19；

（3）∵a+b=5，ab=3，

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4×3=13，

∴(a2－b2)2=（a+b）2（a-b）2=5²×13=25×13=325.