Question

如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求点C到x轴的距离；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

Answer

（1）3；（2）AB=6，AC=，BC=；（3）（0，2），（0，﹣2）．

【解析】

分析: （1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；

（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；

（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），所以

×6×|x−3|＝6，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答.

详解:

（1）∵C（-1，-3），

∴|-3|=3，

∴点C到x轴的距离为3；

（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）

∴AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6，

∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．

（3）设点P的坐标为（0，y），

∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），

∴×6×|x−3|=6，

∴|x-3|=2，

∴x=5或x=1，

∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．