Question

如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

A. SAS    B. ASA    C. AAS    D. HL

Answer

D

【解析】

根据直角三角形全等的判定HL定理，可证△OPM≌△OPN．

【解析】
由题意知OM＝ON，∠OMP＝∠ONP＝90°，OP＝OP，

在Rt△OMP和Rt△ONP中，

∵，

∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），

∴∠AOP＝∠BOP，

故选：D．