Question

（题文）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．

Answer

180°或360°或540°

【解析】

分析: 剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，根据多边形的内角和定理即可求解.

详解: n边形的内角和是（n-2）•180°，

边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+1-2）×180°=540°，

所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4-2）×180°=360°，

所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（4-1-2）×180°=180°，

因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°．

故答案为：540°或360°或180°.