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通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个...

通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是_____度.

 

540 【解析】 利根据题意得到2条对角线将多边形分割为3个三角形,然后根据三角形内角和可计算出该多边形的内角和. 从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,则将多边形分割为3个三角形. 所以该多边形的内角和是3×180°=540°, 故答案为:540.
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考点分析:
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(题文)如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是__________

 

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如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是_____

 

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一个n边形的每一个内角等于108°,那么n=_____

 

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如图,正五边形ABCDE的边长为2,连结ACADBEBE分别与ACAD相交于点FG,连结DF,给出下列结论:①∠FDG18°;②FG3;③(S四边形CDEF)292;④DF2DG272.其中结论正确的个数是(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,AB∥CD,∠BED=61°,∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F,则∠DFB=(  )

A. 149°    B. 149.5°    C. 150°    D. 150.5°

 

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