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如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AF∥x轴,将正六边...

如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AFx轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60°.当n=2017时,顶点A的坐标为_____

 

(2,2). 【解析】试题解析:2017×60°÷360°=336…1,即与正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转1次时点A的坐标是一样的. 当点A按顺时针旋转60°时,与原F点重合. 连接OF,过点F作FH⊥x轴,垂足为H; 由已知EF=4,∠FOE=60°(正六边形的性质), ∴△OEF是等边三角形, ∴OF=EF=4, ∴F(2,2 ),即旋转2017次后点A的坐标是(2,2). 故答案为:(2,2).  
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考点分析:
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