Question

如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°．当n=2017时，顶点A的坐标为_____．

Answer

（2，2）．

【解析】试题解析：2017×60°÷360°=336…1，即与正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转1次时点A的坐标是一样的．

当点A按顺时针旋转60°时，与原F点重合．

连接OF，过点F作FH⊥x轴，垂足为H；

由已知EF=4，∠FOE=60°（正六边形的性质），

∴△OEF是等边三角形，

∴OF=EF=4，

∴F（2，2 ），即旋转2017次后点A的坐标是（2，2）.

故答案为：（2，2）.