如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图( )
A. B. C. D.
已知在四边形ABCD中,,,.______用含x、y的代数式直接填空;如图1,若平分,BF平分,请写出DE与BF的位置关系,并说明理由;如图2,为四边形ABCD的、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角.若,,试求x、y.小明在作图时,发现不一定存在,请直接指出x、y满足什么条件时,不存在.
乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题,邀请你也加入其中!请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题:
多边形的顶点数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … | n |
从一个顶点出发 的对角线的条数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | ________ |
多边形对角线 的总条数 | 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | … | ________ |
(1)观察探究:请自己观察上面的图形和表格,并用含n的代数式将上面的表格填写完整;
(2)实际应用:数学社团共分为6个小组,每组有3名同学.同学们约定,大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年,请问,按照此约定,数学社团的同学们一共将拨打电话多少个?
(3)类比归纳:乐乐认为(1),(2)之间存在某种联系,你能找到这两个问题之间的联系吗?请用语言描述你的发现.
如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上, 将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B = °.
如图,有一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B,D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是 .
如图,边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起,则∠ABC的度数为________.