Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．

Answer

2．

【解析】

由矩形的性质得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA＝AB，求出AB，然后根据勾股定理即可求出BC．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，

∴OA＝OB，

∵∠AOD＝120°，

∴∠AOB＝60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA＝AB，

∴AC＝2OA＝4，

∴AB＝2

∴BC＝；

故答案为：2．